Przyjmuje się, że Wartość obligacji o zmiennym oprocentowaniu określona w momencie płatności odsetek (po ich wypłaceniu) jest równa wartości nominalnej.
Anonymous napisał/a:
Hej
Zadanie
Inwestor zakupił 3-letnią obligację Skarbu Państwa o wartości nominalnej 100 PLN, wypłacającą roczny kupon. W pierwszym okresie odsetkowym oprocentowanie kuponu wynosi 2%. W kolejnych okresach odsetkowych, wysokość kuponu jest równa iloczynowi nominału i wysokości rocznej rynkowej stopy procentowej z dnia wypłaty poprzedniego kuponu. Struktura rynkowych stóp procentowych jest przedstawiona w poniższej tabeli:
Termin do zapadalności Annualizowana stopa procentowa
1 rok 2.0%
2 lata 2,5%
3 lata 3,0%
Zakładając, że struktura stóp procentowych nie ulegnie zmianie w ciągu najbliższych trzech lat, oszacuj wartość obligacji w dniu przypadającym 18 miesięcy przed terminem wykupu. Wskaż najbliższa liczbę.
A : 100,0 PLN;
B : 101,0 PLN;
C : 101,25 PLN;
D : 101,5 PLN.
Prawidłowa B
Jest to obligacja zmiennokuponowa.
Wartość obligacji o zmiennym oprocentowaniu określona w momencie płatności odsetek (po ich wypłaceniu) jest równa wartości nominalnej.
P =102 / (1,02)^0,5 = 100,995
W tej kwocie zawarte są narosłe odsetki w kwocie 1 PLN. Kurs wynosił około 100 PLN , a cena brudna 101 PLN.
Kurs - to cena czysta, a wartość to cena brudna.
Dwie sprawy o których musimy pamiętać.
1. Jeśli w treści jest, iż krzywa stóp nie ulegnie zmianie to stopa spot, która teraz jest roczną za rok też będzie roczną.
Np. Krzywa stóp spot:
stopa roczna 4%
stopa dwuletnia 5%.
Kupujemy obligację zerokuponową dwuletnią z nominałem 100. Po roku sprzedajemy. Krzywa stóp nie ulegnie zmianie.
Cena zakupu: 100 / (1,05)^2
Cena sprzedaży: 100/ (1,04)
2. Kurs - to cena czysta, a wartość to cena brudna.
Jeśli w zadaniu pytaliby o kurs to prawidłowa byłaby 100. Pytają o wartość to 100+część kuponu należna sprzedającemu.
Zanim zobaczyłem twoje rozwiązanie zrobiłem to w ten sposób
2,5/1,025^0,5+103/1,03^1,5=101,00225
dostaniemy 2,5 odsetek w 2 roku i 3+100 kuponu w 3 roku wynik to cena brudna zgadza się z twoim wynikiem tylko kurs wychodzi 101-2,5/2=99,75 a napisałeś ze powinien wyjść 100.
Gdzie jest błąd?
REKLAMA
Wysłany: 2023-09-22, 16:39
Gość
Wysłany: 2023-09-22, 16:39
Dzięki za odpowiedz w sumie bardzo logiczne.
Odrazu mam kolejne pytanie zadanie
Rentowności do wykupu 6-miesięcznych i 12-miesięcznych bonów skarbowych wynoszą odpowiednio 4,5% i 5,2% w skali roku. Zakładając, że rynek jest efektywny, określ stopę zwrotu w terminie do wykupu(YTM) w skali roku dla rocznej obligacji o wartości nominalnej 100 PLN, z kuponem w wysokości 2,5 PLN, wypłacanym co pól roku. Wskaż najbliższą liczbę.
A: 4,89%;
B: 5,05%;
C: 5,11%;
D: 5,19%.
Prawidłowa D
Obliczam YTM:
PV=-99,8784 n=2 PMT=2,5 FV=100 to i=2,5631
Jest to stopa zwrotu w skali pół roku.
Efektywna stopa zwrotu w skali roku wynosi: (1+0,02531)^2 - 1 = 5,19%
Pierwsza część zrobiłem tak jak ty ale w drugiej korzystałem z funkcji BOND tak mi wygodniej zwykle
Wprowadziłem
SDT 1,0100
CPN 5
RDT 1,0101
RV 100
2/Y
PRI 99,87844785
TO YLD wyszło 5,1262
Skąd wynika ta różnica? Kalkulator nie uwzględnia wzrostu wartości pierwszego kupony, jest jakaś różnica miedzy tym o co pytają w zadaniu a YLD w kalkulatorze?
Kalkulator pokazuje nominalną w skali roku.
YTM według Komisji to stopa efektywna.
(1+0,051262/2) ^2 - 1 = 5,19%
Anonymous napisał/a:
Dzięki za odpowiedz w sumie bardzo logiczne.
Odrazu mam kolejne pytanie zadanie
Rentowności do wykupu 6-miesięcznych i 12-miesięcznych bonów skarbowych wynoszą odpowiednio 4,5% i 5,2% w skali roku. Zakładając, że rynek jest efektywny, określ stopę zwrotu w terminie do wykupu(YTM) w skali roku dla rocznej obligacji o wartości nominalnej 100 PLN, z kuponem w wysokości 2,5 PLN, wypłacanym co pól roku. Wskaż najbliższą liczbę.
A: 4,89%;
B: 5,05%;
C: 5,11%;
D: 5,19%.
Prawidłowa D
Obliczam YTM:
PV=-99,8784 n=2 PMT=2,5 FV=100 to i=2,5631
Jest to stopa zwrotu w skali pół roku.
Efektywna stopa zwrotu w skali roku wynosi: (1+0,02531)^2 - 1 = 5,19%
Pierwsza część zrobiłem tak jak ty ale w drugiej korzystałem z funkcji BOND tak mi wygodniej zwykle
Wprowadziłem
SDT 1,0100
CPN 5
RDT 1,0101
RV 100
2/Y
PRI 99,87844785
TO YLD wyszło 5,1262
Skąd wynika ta różnica? Kalkulator nie uwzględnia wzrostu wartości pierwszego kupony, jest jakaś różnica miedzy tym o co pytają w zadaniu a YLD w kalkulatorze?
Obligacja A: cena 900, zmodyfikowane duration 2,5 długa pozycja 7 sztuk obligacji
Obligacja B: cena 1100, zmodyfikowane duration 3, krótka pozycja 5 sztuk
Obligacja C: cena 1200, zmodyfikowane duration 4 długa pozycja 10 sztuk obligacji
YTM dla każdej obligacji wynosi 10 %, wszystkie stopy procentowe wzrastają o 35 punktów bazowych, co wywołuje spadek/wzrost wartości portfela o..... ??
Oblicz i podaj wynik
spadek o 165
Obliczamy wartość i zmodyfiowane duration całego portfela:
Czyli jeśli wartość portfela wynosi 12800 to nastąpi spadek o 165,37
Zrobiłem to zadanie tak
Wartość portfela 900*7+1100*5+1200*10=23800
MD=2,5*900*7/23800-3*1100*5/23800+4*1200*10/23800=1,9852
PVBP=0,0001*1,9852*23800=4,725
4,725*35=165,375
Wynik niby ten sam ale MD jest rożne mi bardziej podoba się moje bo bym się spodziewał jakiejś średniej. Co myślisz o tym rozwiązaniu gdzieś popełniłem jakiś kardynalny błąd mogę tak rozwiązywać?
Licząc wartość portfela nie uwzględniłeś, że część pozycji to pozycje krótkie.
Podobny wynik to raczej przypadek.
Jan Ł napisał/a:
Hej
Portfel obligacji ma następujacy skład
Obligacja A: cena 900, zmodyfikowane duration 2,5 długa pozycja 7 sztuk obligacji
Obligacja B: cena 1100, zmodyfikowane duration 3, krótka pozycja 5 sztuk
Obligacja C: cena 1200, zmodyfikowane duration 4 długa pozycja 10 sztuk obligacji
YTM dla każdej obligacji wynosi 10 %, wszystkie stopy procentowe wzrastają o 35 punktów bazowych, co wywołuje spadek/wzrost wartości portfela o..... ??
Oblicz i podaj wynik
spadek o 165
Obliczamy wartość i zmodyfiowane duration całego portfela:
Czyli jeśli wartość portfela wynosi 12800 to nastąpi spadek o 165,37
Zrobiłem to zadanie tak
Wartość portfela 900*7+1100*5+1200*10=23800
MD=2,5*900*7/23800-3*1100*5/23800+4*1200*10/23800=1,9852
PVBP=0,0001*1,9852*23800=4,725
4,725*35=165,375
Wynik niby ten sam ale MD jest rożne mi bardziej podoba się moje bo bym się spodziewał jakiejś średniej. Co myślisz o tym rozwiązaniu gdzieś popełniłem jakiś kardynalny błąd mogę tak rozwiązywać?
Hej dzięki za odpowiedź i mam kolejne pytanie
Inwestorowi zaoferowano zakup akcji spółki Tulipan S.A. Wartość księgowa akcji tej spółki jest równa 42 PLN, a stopa zwrotu z kapitału własnego (ROE) wynosi 12% w skali roku. Zakłada się wzrost zysku spółki w tempie 5% rocznie. Jeżeli inwestor oczekuje stopy zwrotu co najmniej 10% w skali roku, to jaka jest maksymalna cena akcji, przy której powinien zdecydować się na zakup? Wskaż najbliższą wartość.
Komisja zakłada, że wskaźniki prognozują dywidendę za rok.
To 2,94 to dywidenda oczekiwana za rok.
Jan Ł napisał/a:
Hej dzięki za odpowiedź i mam kolejne pytanie
Inwestorowi zaoferowano zakup akcji spółki Tulipan S.A. Wartość księgowa akcji tej spółki jest równa 42 PLN, a stopa zwrotu z kapitału własnego (ROE) wynosi 12% w skali roku. Zakłada się wzrost zysku spółki w tempie 5% rocznie. Jeżeli inwestor oczekuje stopy zwrotu co najmniej 10% w skali roku, to jaka jest maksymalna cena akcji, przy której powinien zdecydować się na zakup? Wskaż najbliższą wartość.
Hej dzięki za odpowiedz mam wątpliwości co do treści zadania.
W kontrakcie futures na długoterminowe obligacje skarbowe aktywami pierwotnymi mogą być m.in. obligacje o okresie do wykupu 20 lat, o kuponie 12% rocznie wypłacanym dwa razy do roku, od których pierwsza płatność kuponowa zostanie wypłacona za 6 miesięcy od dnia dzisiejszego. Właściwa do wyceny obligacji roczna stopa dyskontowa wynosi 8% przy kapitalizacji półrocznej (inaczej 4% za okres półroczny). Której z poniższych wartości jest najbliższy współczynnik konwersji tej obligacji wyznaczony dla 100 PLN wartości nominalnej obligacji.
A: 1,3451;
B: 1,3959;
C: 1,5938;
D: 1,6513.
Prawidłowa B
Liczymy pełne okresy od wygaśnięcia kontraktu do wykupu obligacji .
Na kalkulatorze obliczamy cenę obligacji na dzień 1 stycznia 2000(dzień dostawy) do 1 stycznia 2020 roku - dzień wygaśnięcia obligacji.
2 razy w roku kupony, oprocentowanie 12%, YTM 8%
PRI = 139,59
i to dzielimy przez 100 - czyli przez obligację bazową.
Współczynnik konwersji dla obligacji, które mogą być dostarczone przy wygaśnięciu kontraktu futures jest określony, jako cena bez narosłych odsetek jednostki wartości nominalnej obligacji o terminie do wykupu, jaki posiada obligacja w pierwszym dniu miesiąca dostawy.
Chodzi o to ze w treści zadania jest podana stopa dyskontowa a to nie to samo co stopa w terminie do wykupy próbowałem to zamieniać ale generalnie tylko przyjęcie ze to 8% to stopa w terminie do wykupu daje jakieś sensowne wyniki. Czy w tego typu zadaniach przyjmuje się inaczej?
Z zadań egzaminacyjnych wynika, że jeżeli nie chodzi o bony skarbowe to stopa dyskontowa oznacza to samo co stopa YTM. Stopa do dyskontowania przepływów.
Inaczej też się nie da do tego zadania podejść.
Bony skarbowe kupujemy ze stopą dyskontową i tam jest inaczej.
Np. Stopa dyskonta w skali 360 dni 39-tygodniowego bonu skarbowego wyniosła 14,8 % to oznacza, że
stopa dyskonta 273 dniową = 14,8 * 273/360 = 11,223333
Dyskonto wynosi 11,22333. Cena bonu wynosi 100 - 11,22333 = 88,7766
Hej dzięki za odpowiedz mam wątpliwości co do treści zadania.
W kontrakcie futures na długoterminowe obligacje skarbowe aktywami pierwotnymi mogą być m.in. obligacje o okresie do wykupu 20 lat, o kuponie 12% rocznie wypłacanym dwa razy do roku, od których pierwsza płatność kuponowa zostanie wypłacona za 6 miesięcy od dnia dzisiejszego. Właściwa do wyceny obligacji roczna stopa dyskontowa wynosi 8% przy kapitalizacji półrocznej (inaczej 4% za okres półroczny). Której z poniższych wartości jest najbliższy współczynnik konwersji tej obligacji wyznaczony dla 100 PLN wartości nominalnej obligacji.
A: 1,3451;
B: 1,3959;
C: 1,5938;
D: 1,6513.
Prawidłowa B
Liczymy pełne okresy od wygaśnięcia kontraktu do wykupu obligacji .
Na kalkulatorze obliczamy cenę obligacji na dzień 1 stycznia 2000(dzień dostawy) do 1 stycznia 2020 roku - dzień wygaśnięcia obligacji.
2 razy w roku kupony, oprocentowanie 12%, YTM 8%
PRI = 139,59
i to dzielimy przez 100 - czyli przez obligację bazową.
Współczynnik konwersji dla obligacji, które mogą być dostarczone przy wygaśnięciu kontraktu futures jest określony, jako cena bez narosłych odsetek jednostki wartości nominalnej obligacji o terminie do wykupu, jaki posiada obligacja w pierwszym dniu miesiąca dostawy.
Chodzi o to ze w treści zadania jest podana stopa dyskontowa a to nie to samo co stopa w terminie do wykupy próbowałem to zamieniać ale generalnie tylko przyjęcie ze to 8% to stopa w terminie do wykupu daje jakieś sensowne wyniki. Czy w tego typu zadaniach przyjmuje się inaczej?
Hej dzięki za odpowiedź
Za 3 miesiące od dnia 20 marca inwestor zamierza wziąć kredyt w wysokości 2.000.000 zł. na okres 6 miesięcy. Inwestor obawiając się wzrostu stóp procentowych postanawia dokonać transakcji na rynku kontraktów terminowych na stope procentową w celu unikknięcie ew. straty z tytułu wyższej stopy procentowej kredytu za 3 miesiące.
rynek oferuje kontrakty terminowe na 3 miesięczny WIBOR o wartości nominalnej 500.000 zł. każdy. 20 marca stawka na 3 miesięczny i 6 miesięczny WIBOR wznosi odpowiednio: 4,1% i 4,2% , a kursy dostepnych kontraków terminowych odpowiednio pod koniec czerwca i grudnia wynoszą odpowiednio: 95,9 i 95,4. W celu zabezpiecenia się przed przewidywanym wzrostem stóp procentowych w okresie od 20 marca do dnia pozyskania kredytu, inwestor powinien:
8 kontraktów bo: zabezpiecza 2 000 000 na 6 miesięcy a kontrakty 3 miesięczne a każdy o wartości nominalnej 500 000.
Liczba kontraktów do zabezpieczenia = (czas trwania zabezpieczanej pozycji)/(czas trwania kontraktu) * (wartość zabezpieczanej pozycji)/(wartość jednego kontraktu)
Czerwcowe bo ma zabezpieczyć się do dnia otrzymania kredytu.
Biorąc kredyt traci w wyniku wzrostu stóp. Żeby się zabezpieczyć musi na instrumencie zarobić w wyniku wzrostu stop. Dlatego bierze krótką pozycję(sprzedaje).
Przypominam, że notowanie w tych kontraktach jest „100 – wibor”.
Nie bardzo rozumiem czemu tu jest 8 kontraktów możesz wytłumaczyć to jakoś na chłopski rozum bo nie wiem jak się ma ilość kontraktów do długości zabezpieczenie dla mnie logicznym by było rolowanie kontraktów na kolejne miesiące. A nawet jeśli to czemu (czas trwania zabezpieczanej pozycji)/(czas trwania kontraktu) = 2 skoro w ostatnim zdaniu jest napisane ze tylko zabezpieczamy sie na najbliższe 3 miesiące. Jak masz pomysł gdzie mogę o tym więcej poczytać tez chetnie sie dowiem.
Nie wiadomo o jakiej stopie mógłby rolować.
Nie zabezpieczamy się na 3 miesiące.
Zabezpieczamy się na okres, który zacznie się za 3 i skończy się za 9 mieisęcy.
Kilka przykładów jest w Hull "Kontrakty terminowe i opcje", str. 146 - do końca rozdziału.
Jan Ł napisał/a:
Hej dzięki za odpowiedź
Za 3 miesiące od dnia 20 marca inwestor zamierza wziąć kredyt w wysokości 2.000.000 zł. na okres 6 miesięcy. Inwestor obawiając się wzrostu stóp procentowych postanawia dokonać transakcji na rynku kontraktów terminowych na stope procentową w celu unikknięcie ew. straty z tytułu wyższej stopy procentowej kredytu za 3 miesiące.
rynek oferuje kontrakty terminowe na 3 miesięczny WIBOR o wartości nominalnej 500.000 zł. każdy. 20 marca stawka na 3 miesięczny i 6 miesięczny WIBOR wznosi odpowiednio: 4,1% i 4,2% , a kursy dostepnych kontraków terminowych odpowiednio pod koniec czerwca i grudnia wynoszą odpowiednio: 95,9 i 95,4. W celu zabezpiecenia się przed przewidywanym wzrostem stóp procentowych w okresie od 20 marca do dnia pozyskania kredytu, inwestor powinien:
8 kontraktów bo: zabezpiecza 2 000 000 na 6 miesięcy a kontrakty 3 miesięczne a każdy o wartości nominalnej 500 000.
Liczba kontraktów do zabezpieczenia = (czas trwania zabezpieczanej pozycji)/(czas trwania kontraktu) * (wartość zabezpieczanej pozycji)/(wartość jednego kontraktu)
Czerwcowe bo ma zabezpieczyć się do dnia otrzymania kredytu.
Biorąc kredyt traci w wyniku wzrostu stóp. Żeby się zabezpieczyć musi na instrumencie zarobić w wyniku wzrostu stop. Dlatego bierze krótką pozycję(sprzedaje).
Przypominam, że notowanie w tych kontraktach jest „100 – wibor”.
Nie bardzo rozumiem czemu tu jest 8 kontraktów możesz wytłumaczyć to jakoś na chłopski rozum bo nie wiem jak się ma ilość kontraktów do długości zabezpieczenie dla mnie logicznym by było rolowanie kontraktów na kolejne miesiące. A nawet jeśli to czemu (czas trwania zabezpieczanej pozycji)/(czas trwania kontraktu) = 2 skoro w ostatnim zdaniu jest napisane ze tylko zabezpieczamy sie na najbliższe 3 miesiące. Jak masz pomysł gdzie mogę o tym więcej poczytać tez chetnie sie dowiem.
Rozumiem ze logicznym jest zabezpieczenie sobie stałej stopy w okresie trwania kredytu ale w treści zadania jest "W celu zabezpiecenia się przed przewidywanym wzrostem stóp procentowych w okresie od 20 marca do dnia pozyskania kredytu" i "Za 3 miesiące od dnia 20 marca inwestor zamierza wziąć kredyt". Mi to ewidentnie sugeruje ze chcemy się zabezpieczyć przed wzrostem stóp w ciągu najbliższych 3 miesięcy.
Chcemy zabezpieczyć już dzisiaj - stopę kredytu na 6 miesięcy, a nie na 3 miesiące.
Zabezpiecza się już teraz - na 3 miesiące od kredytu.
Jakby było na 6 miesięcy od kredytu to dokonałby transakcji na kontraktach, które zostaną wykonane o jeszcze 3 miesiące później.
Jeżeli np, kontrakt na 3 miesięczną stopę procentową jest rozliczany/wykonany 10 września to dotyczy stopy procentowej od 10 września do 9 grudnia.
Jak zabezpieczy tylko na 3 pierwsze miesiące kredytu to nie wie dzisiaj po ile będzie mógł rolować.
Jan Ł napisał/a:
Rozumiem ze logicznym jest zabezpieczenie sobie stałej stopy w okresie trwania kredytu ale w treści zadania jest "W celu zabezpiecenia się przed przewidywanym wzrostem stóp procentowych w okresie od 20 marca do dnia pozyskania kredytu" i "Za 3 miesiące od dnia 20 marca inwestor zamierza wziąć kredyt". Mi to ewidentnie sugeruje ze chcemy się zabezpieczyć przed wzrostem stóp w ciągu najbliższych 3 miesięcy.
Hej dzięki za odpowiedz
Nie mogę znaleźć wątku odnośnie 2 etapu to napisze tu
Zadanie 2 etap 2 grudzień 2019 chyba wkradł się błąd w treści zadania chodzi o dług jest napisane ze będzie rósł 2,1 procent chyba powinno być 2,7 bo cos mi nie pasuje w wyliczeniach wartości bieżącej tarczy podatkowej w podpunktach 2.2 i 2.5.
Jeszcze pytanie odnośnie zadań z msr bo widzę ze nie wszystkie egzaminy maja odpowiedzi do tych zadań rozumiem ze samodzielnie mam opracować je.
Z góry dzięki za odpowiedź
Zadanie 1 II etap. 70% można "żywcem" przepisać ze sprawozdania, które dołączają do egzaminu. W niektórych odpowiedziach wskazuje na której stronie sprawozdania finansowego można to znaleźć.
Zadanie 2 etap 2 grudzień 2019 - tak, w treści powinno być 2,7%.
Hej dzięki za odpowiedz
Nie mogę znaleźć wątku odnośnie 2 etapu to napisze tu
Zadanie 2 etap 2 grudzień 2019 chyba wkradł się błąd w treści zadania chodzi o dług jest napisane ze będzie rósł 2,1 procent chyba powinno być 2,7 bo cos mi nie pasuje w wyliczeniach wartości bieżącej tarczy podatkowej w podpunktach 2.2 i 2.5.
Jeszcze pytanie odnośnie zadań z msr bo widzę ze nie wszystkie egzaminy maja odpowiedzi do tych zadań rozumiem ze samodzielnie mam opracować je.
Z góry dzięki za odpowiedź
Nie możesz pisać nowych tematów Możesz odpowiadać w tematach Nie możesz zmieniać swoich postów Nie możesz usuwać swoich postów Nie możesz głosować w ankietach
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Statystyki
Rejestracja
Zaloguj
Album
Download
