di032017.laa.pl

[MarcinR]

W tym wątku zadajemy pytania dotyczące skryptu IX.

[REKLAMA]

[RobertSmug]

Proszę o pomoc, utknąłem. Nie potrafię rozwiązać zadania 26 :) z tego skryptu, znając nawet odp. Czy mogę prosić o wyjaśnienie.

Pozdrawiam

[Gość]

ok już mam. Odwróciłem odp na drugą stronę ;)

[Krzysztof]

Cześć,

Mam problem ze zrozumieniem zadania 16 ze strony 15.

Jak widzę po kolei wszystkie podstawienia prawdopodobieństw i podstawiam do wzoru, to wszystko jest jasne. Mam natomiast problem ze zrozumieniem dlaczego w ogóle używamy tego wzoru.

Patrzę na to w ten sposób: system alarmowy może być włączony albo wyłączony. Jeśli już się włączył, to albo jest zagrożenie albo nie ma. Skoro prawdopodobieństwo, że alarm się włączy bez zagrożenia wynosi 2%, to rozumiem, że w pozostałych 98% jest zagrożenie i nie za bardzo jest tu co liczyć.

Nie rozumiem też samego pojęcia prawdopodobieństwa rzeczywistego zagrożenia. Skoro występuje ono w 0,4% przypadków,to co występuje w pozostałych 99,6%? Czy nie występuje wtedy żadne zagrożenie, czy występuje jakieś zagrożenie ale nierzeczywiste?

W poprzednich przykładach - z kulami, akcjami czy kartami łatwo rozumiałem co właściwie liczę, ale tu mam problem.

Jak w łatwy sposób zrozumieć sens używania tego wzoru w tym przypadku (a może i w kolejnych)?

Pozdrawiam,
Krzysztof

[MarcinR]

Fabryka chemiczna jest wyposażona w system alarmowy. W razie zagrożenia system alarmowy działa w 95 % przypadków. Istnieje jednak prawdopodobieństwo 0,02, że system włączy się, gdy nie ma żadnego zagrożenia. Rzeczywiste zagrożenie zdarza się rzadko - jego prawdopodobieństwo wynosi 0,004.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że naprawdę istnieje zagrożenia jeżeli odzywa się system alarmowy ?

Szukamy prawdopodobieństwa tego, że jest zagrożenie, przy założeniu, że alarm zareagował.

Na pierwszy rzut oka wydaje się, że skoro alarm się włączy fałszywie tylko w 2%, to szukane prawdopodobieństwo wynosi 1-2%≈ 98%. Jednakże, jeśli wziąć pod uwagę prawdopodobieństwo "a priori" (zaczątek) wynoszącą 0,0004 to otrzymamy wartość bliską 16%.

Jest to przykład z rekomendowanej literatury Aczel "Statystyka"- zadanie 2.67.
Wiele zadań ze statystyki jest na egzaminie I etapu na doradcę inwestycyjnego żywcem wzięte z tej książki.
Jest w tej książce kilka zadań z tej serii, ale tłumaczenie nie jest łatwe do zrozumienia.
Strona 103-105. Jak nie masz książki to daj znać.

Zapoznaj się z tym artykułem:
https://brain.fuw.edu.pl/edu/index.php/WnioskowanieStatystyczne/Twierdzenie_Bayesa

Pozdrawiam,
Marcin
http://reszka.edu.pl/

[KamilB]

Cześć,
mam problem ze zrozumieniem dwóch zadań - prośba o bardziej szczegółowe wyjaśnienie:

Zad 26 - Czy nie powinniśmy wziąć wartości -0,15 (od 0,44) przez co 56% samochodów będzie miało co najmniej 113,4 KM lub 44% będzie miało co najmniej 126,6 KM?

Zad 36 - czy w odpowiedzi C nie powinno być: mediana znajduje się na prawo od dominanty (...)(zamiast na lewo)?

Z góry dziękuję.
Pozdrawiam,
Kamil

[MarcinR]

Zadanie 36

W zadaniach egzaminacyjnych najlepiej sprawdza się miernik asymetrii. Tak przynajmniej wynika z zadań egzaminacyjnych i klucza.

V = średnia - Dominanta

V=0 rozkład symetryczny
V> 0 asymetria prawostronna
V<0 asymetria lewostronna

Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe w odniesieniu do jednomodalnego rozkładu prawoskośnego? Na wykresie przedstawiającym rozkład częstości:
A: średnia znajduje się na lewo od mediany która z kolei znajduje się na lewo od dominanty;
B: mediana znajduje się na lewo od średniej, która z kolei leży na lewo od dominanty;
C: mediana znajduje się na lewo od dominanty, która z kolei leży na lewo od średniej;
D: średnia, mediana i dominanta leżą w tym samym punkcie (mają identyczne wartości);

C: Dominanta leży na lewo od średniej, czyli średnia jest wyższa niż dominanta.

V = średnia - Dominanta = wyższa - niższa - jest większe od zera. Asymetria prawostronna.

[MarcinR]

Zadanie 26
Jeżeli Z jest normalną zmienną losową o średniej 120 i odchyleniu standardowym 44, to dla jakiej wartość x prawdopodobieństwo, że X będzie mniejsze od x jest równe 0,56 ?


Przykład pisany "normalnym" językiem:
Samochód Ford X wyjeżdżając z fabryki ma średnią moc 120 koni mechanicznych, przy odchyleniu 44.
Chcemy obliczyć ile koni mechanicznych będzie miało 56% samochodów.
Wynik: 56% samochodów będzie miało co najmniej 126,6 koni mechanicznych.


Jak średnia wynosi 120 to wynik nie może nam mówić, że 56% będzie miało co najmniej 113,4. 50% będzie miało mniej lub równo 120 i 50% będzie miał więcej lub równo 120.