di032017.laa.pl

[MarcinR]

W tym wątku zadajemy pytania dotyczące skryptu VIII.

[REKLAMA]

[Gość]

Mam pytanie odnośnie zadania na str 36.
W tym zadaniu obliczasz stopy zwrotu z portfela o Becie = 1, może mi to gdzieś uciekło ale nie wiem dlaczego akurat właśnie dla tej wartości, pomimo, że Bety 2 portfeli z zadania są różne.

[RobertSmug]

Mam pytanie odnośnie zadania na str 36.
W tym zadaniu obliczasz stopy zwrotu z portfela o Becie = 1, może mi to gdzieś uciekło ale nie wiem dlaczego akurat właśnie dla tej wartości, pomimo, że Bety 2 portfeli z zadania są różne.

[RobertSmug]

I jeszcze jedno pytanie odnośnie zadania 27.
Syntetyczna ekspozycja czyli ekspozycja w celu wyeliminowania ryzyka związanego z akcją MOL?

[Gość]

Beta = 1, bo porównujesz do portfela rynkowego.

Syntetyczną ekspozycję rozumiem jako zbudowanie w oparciu o akcje OMV, Lotos i Orlen portfela w taki sposób jakby znajdowały się w nim wyłącznie akcje MOL.

Pozdrawiam
Damian

[MarcinR]

Beta portfela rynkowego zawsze wynosi 1.

[Krzysztof]

Mam pytanie odnośnie zadania 15 ze strony 22. Wychodzą mi zupełnie inne wyniki niż w odpowiedziach i nie wiem dlaczego.

Skoro udział A=0,3, a B=0,2 to C=0,5.
Ale gdy liczę stopę zwrotu, to wychodzi mi: 0,3*0,1+0,2*0,12+0,5*0,1=10,4%. W odpowiedziach jest 9,4%.

Jeszcze większa różnica mi wychodzi przy liczeniu odchylenia standardowego:
Wa=0,3 Wb=0,2 Wc=0,5
Sa=0,45 Sb=0,2 Sc=0,1
rab=0,3 rac=0,1 rbc=0,5

Sp=(Pierwiastek z)0,3^2*0,45^2+0,2^2*0,2^2+0,5^2*0,1^2+2(0,3*0,2*0,45*0,2*0,3+0,3*0,5*0,45*0,1*0,1+0,2*0,5*0,2*0,1*0,5)

Sp=Pierwiastek z 0,2966+0,00659 czyli 0,55063. A w odpowiedziach mam 0,17.

Co robię nie tak?

Pozdrawiam,
Krzysztof

[MarcinR]

Hej,

stopa zwrotu C to 8%, nie 10% jak liczyłeś.

Sp=Pierwiastek z [ 0,022325 + 2 * 0,003295 ] = pier z 0,028915
Sp = 0,170044112

Pozdrawiam,
Marcin

[Gość]

Rozwiązanie zadania ze strony 36, które znajduje się na stronie 37.
Jest napisane :
Obliczam stopę zwrotu z portfela o Becie równej 1 dla A:
0,1=0,04 + 1 B.
Obliczam stopę zwrotu z portfela o Becie równej 1 dla B:
0,06= 0,04 + 0,5 B
O ile w pierwszym równaniu mnożnikiem jest 1 o tyle w drugim mnożnikiem jest 0,5. Czy to nie jest beta? A jeśli tak, to dlaczego piszesz "dla bety równej 1".
Z góry dziękuję.

[MarcinR]

Tak, to są bety portfela.
Na podstawie danych każdego z portfeli obliczam stopę zwrotu dla portfela o becie równej 1.
Dzięki temu mogę stwierdzić, czy jest możliwość arbitrażu pomiędzy portfelami.

Można też podejść do tych zadań w inny sposób.

Przykład.
Zgodnie z jednoczynnikowym modelem arbitrażu cenowego (APT) dobrze zdywersyfikowane portfele A i B charakteryzują się następującymi parametrami:

Akcja Oczekiwana Beta
stopa zwrotu (%) względem czynnika
A 39 0,2
B 45 0,4
Stopa zwrotu z aktywów wolnych od ryzyka wynosi 30 %.
Na podstawie powyższych danych określ na czym polegać będzie strategia arbitrażowa wykorzystująca opisaną sytuację zgodnie z modelem APT?

A) krótka pozycja w portfelu A i długa pozycja w portfelu A,
B) krótka pozycja w portfelu A i długa pozycja w portfelu B,
C) krótka pozycja w portfelu B i długa pozycja w portfelu A,
D) krótka pozycja w portfelu B i długa pozycja w portfelu B

Rozwiązanie.
Załóżmy, że portfel A jest dobrze wyceniany i na jego podstawie obliczmy szacowaną stopę zwrotu z indeksu.
ra = rf + Ba * ( rm-rf) to rm = 75 %

obliczmy teraz współczynnik alfa dla portfela B.
alfa = rb - [ rf + Bb * ( rm - rf )]
alfa = -0,03 jeśli alfa mniejsza od zera to portfel przeszacowany i należy go sprzedać, a portfel dobrze wyceniony kupić.


Prawidłowa C.

Przykład 2.
Oczekiwane stopy zwrotu dla aktywów S i T wynoszą odpowiednio 13% i 15%, a współczynniki beta tych aktywów odpowiednio 0,2 i 0,4. Stopa wolna od ryzyka wynosi 10%. Na podstawie jednowskaźnikowego modelu APT określ, przy którym portfelu możesz osiągnąć zysk wykorzystując możliwość arbitrażu:

A: krótka pozycja w S, krótka pozycja w T;
B: krótka pozycja w S, długa pozycja w T;
C: długa pozycja w S, krótka pozycja w T;
D: długa pozycja w S, długa pozycja w T.

Prawidłowa C - zobacz czy sam potrafisz dojść do takich wniosków.

Pozdrawiam,
Marcin Reszka
http://reszka.edu.pl/

[Gość]

Zadanie z "inne ciekawe zadania", s 42, a propos bety A.

Dlaczego wynik wychodzi inny/co jest nie tak z poniższym rozwiązaniem/dlaczego tak nie można?

Beta A = Kowariancja(A,B) / Wariancja(B)

Wariancja(B) = (Odchylenie(B))^2

Kowariancja(A,B) = Korelacja(A,B) * Odchylenie(A) * Odchylenie(B)

Kowariancja(A,B) = 0,7 * 0,3 * 0,5 = 0,105

Wariancja(B) = 0,5^2 = 0,25

Beta A = 0,105 / 0,25 = 0,42

Beta spółki A wynosi 0,42.

[MarcinR]

Załóż, że na rynku kapitałowym znajdują się jedynie dwa rodzaje instrumentów finansowych A i B. Kapitalizacja (rynkowa wartość) instrumentu A jest dwa razy większa aniżeli kapitalizacja instrumentu B. Odchylenia standardowe stopy zwrotu na tym rynku wynoszą:

odchylenie standardowe stopy zwrotu .
Instrument A 30,00%
Instrument B 50,00%

Współczynnik korelacji pomiędzy stopami zwrotu z instrumentu A i instrumentu B wynosi 0,7. Na podstawie powyższych danych określ ile wynosi współczynnik Beta instrumentu A.


W swoim rozwiązaniu założyłeś, że instrument B jest portfelem rynkowym. Tak nie jest. Portfel rynkowy składa się z podanych udziałów Instrumenty A i B.