Robert Piechota
Dołączył: 25 Sty 2017 Posty: 13 Skąd: Wrocław
Wysłany: 2017-01-27, 18:23
Cześć Marcin,
trochę pogubiłem się w obliczaniu wartości bieżącej S w parytecie put-call dla opcji wystawionej na akcję/indeks i prosiłbym Cię o potwierdzenie, czy dobrze rozumiem:
1) jeżeli akcja nie płaci dywidendy to Se^(b-r)T = S (bo b=r)
2) jeżeli płaci dywidendę, ale nie ma informacji, że kapitalizacja ciągła, to S - PV(D), a dywidendę dyskontuję tradycyjnie D/(1+r)^T
3) jeżeli płaci dywidendę ciągłą to Se^(b-r)T
4) jeżeli podane jest w zadaniu że wart. bieżąca dywidendy wynosi np. 3, to po prostu S-3
Skrypt 7, Black-Scholes. Pominięcie interpolacji.
Jeżeli odpowiedzi pod treścią zadania, różnią się znacząco np. a)0.12, b)0.34, c)0.70, d) 0,5, to odpuszczam interpolację. Odczytuję d1 i d2 z tablic dystrybuanty i tak wstawiam do obliczeń. Wynik jest mniej dokładny, ale wystarczająco wskazuje na odpowiedź. Skraca to czas zadania i frustrację przy ponownym liczeniu interpolacji w razie pomyłki. Oczywiście jak wartości odpowiedzi są blisko siebie np. a) 0.3121, b)0.3312, c)0.3211, d)0.3190, to bez interpolacji się nie obejdzie.
No i pytanie. Robi tak ktoś jeszcze? Jakieś zagrożenia? Inne sposoby?
W sumie nie sprawdziłem, do jakiej rozpiętości między odpowiedziami, taki skrót jest bezpieczny.
Interpolacja nie jest taka trudna na jaką wygląda. Nauczysz się tego i przećwiczysz w 10 minut.Szkoda byłoby zrobić błąd i dostać punkt ujemny jak wiesz jak liczyć wartość opcji modelem BS.
Interpolacja będzie też niezbędna na II i III etap. Jak tam nie zrobisz interpolacji to znacznie obniżą punktację.
Mam dość złożony problem, mianowicie:
Czy do wyceny walutowych kontraktów używać kwotowania kursu bezpośredniego czy pośredniego czy nie ma różnicy?: Problem zaczął się od zadania nr 4 w skrypcie VII: podano kursy dla USD/EUR, a mamy przyjąć że dolar jest walutą krajową. Kurs spot USD/EUR = 0,6262 to z punktu widzenia USA kwotowanie pośrednie tzn wyrażono jednostki waluty krajowej (USD) w jednostkach zagranicznych (EUR), jaśniej mówiąc USD/EUR = 0,6262 -> 1USD = 0,6262EUR. My jesteśmy przyzwyczajeni do kwotowania bezpośredniego typu EUR/PLN = 4 czyli wyrażamy jednostkę waluty zagranicznej 1EUR = 4PLN w jednostkach krajowych.
Powstaje pytanie czy do wzoru F = S*(1+Rkraju)/(1+Rzagr) nie potrzebujemy kwotowań bezpośrednich, a więc żeby przystąpić do rozwiązania tego zadania trzeba by podane kursy odwrócić.
Ja tak zrobiłem i wtedy spot EUR/USD = 1,5969, a futures = 1,6003. Dla takich danych stopa w ameryce = 9,104% czyli wyższa niż w Eurolandzie. W odpowiedziach użyto kwotowań pośrednich i podstawiono je do tego samego wzoru co dało stopę w Ameryce 7,9175% czyli mniejszą niż w Eurolandzie.
Zacząłem zastanawiać się o co w tym chodzi i próbowałem dojść do tych wzorów na chłopski rozum :)
Skoro w zadaniu mam S USD/EUR = 0,6262 i F USD/EUR = 6249 to oznacza, że aby dzisiaj kupić dolara potrzebuje 62,62 eurocenty, a za jakiś czas będę potrzebował 62,49 eurocenty czyli mniej - to oznacza że za jakiś czas euro umocni się do dolara. Skoro dolar będzie słabszy to może to wynika z tego że spadnie jego siła nabywcza tzn inflacja w Ameryce jest wyższa, a więc i ogólny poziom stóp procentowych jest wyższy więc moje 9,104% wydaje się w tym kontekście logiczne.
Drugie podejście do zagadnienia zrobiłem bardziej matematyczne: z kursu futures wiem, że za jakiś czas 0,6249EUR będzie warte 1USD. Te kwoty w wartościach bieżących to będzie 0,6249EUR/(1+Reur) = 1USD/(1+Rusd), drugie równanie to na podstawie kursu spot 0,6262EUR = 1USD. Podstawiam wartość 1USD do pierwszego równania i wychodzi 0,6249EUR/(1+Reur) = 0,6262EUR/(1+Rusd) Po przekształceniach mam F = S*(1+Reur)/(1+Rusd) i tutaj proszę zauważyć, że w liczniku tam gdzie powinna być stopa krajowa jest stopa Eurolandu. Do obliczeń użyto kwotowania USD/EUR czyli bezpośredniego z punktu widzenia Eurolandu, a z punktu widzenia USA kwotowania pośredniego.
Mój wniosek z tych rozważań jest taki że do podanego wzoru ze stopą krajową w liczniku i zagraniczną w mianowniku - trzeba używać kwotowania bezpośredniego tzn waluta zagraniczna/waluta krajowa.
Mam ogromną nadzieję, że ten wywód jest dostatecznie zrozumiały i Marcin lub ktoś inny odniesie się do niego. Bo jeśli dobrze kombinuje to w tym zadaniu 4/VII mamy błąd w odpowiedziach, a jeśli wszystko pokręciłem to proszę o naprostowanie :)
Problem z tym mają również osoby na II i III etapie.
Ja zapamiętałem jedno zadania z rekomendowanej literatury i się tego zawsze trzymam. Jajuga "Inwestycje", str. 309.
6-mieisęczny kontrakt na euro. Kurs spot wynosi 4 pln za 1 euro. Stopa roczna w Polsce 5%, a w strefie euro 2%.
F = 4 * (1+0,05*0,5) / (1+0,02*0,5) = 4,06
Spot - ile dostaniemy pln za 1 euro.
W liczniku stopa pln, w mianowniku euro.
Zadanie ze skryptu trochę przekombinowałem. Treść teraz poprawiam na taką:
Obecny kurs kasowy (spot) wynosi 0,6262 dolara za 1 euro. Cena kontraktu futures rozliczangeo za 130 dni wynosi 0,6249 dolara za 1 euro. Jeżeli 130 dniowa stopa procentowa w strefie euro wynosi 8,51% w skali roku to ile wynosi roczna implikowana stopa repo (implied repo rate) w USA (załóż, że rok ma 360 dni) .
A. 7,42%
B. 7,92%
C. 8,12%
D. 9,10%
Odpowiedź:
to mamy:
Spot - ile dostaniemy usd za 1 euro.
W liczniku stopa Usd, w mianowniku euro.
Ok, dzięki za odpowiedź. Czyli teraz zamiast USD/EUR mamy po prostu kurs EUR/USD = S 0,6262 i F 0,6249. Ja właśnie z wykładu Jajugi sprawdzałem te kwotowania bezpośrednie i pośrednie. To juz wszystko jasne :)
Pozdrawiam,
Michał
Mam pytanie odnośnie zadania 7 i po części zadania ze strony 13. Obydwa dotyczą SWAPów.
Wydawało mi się, że zrozumiałem zadanie dopóki nie przeszedłem do zadania 7 :)
Czy dobrze rozumiem, że w tego typu zadaniach pierwsza spółka zaciąga w banku kredyt wg oprocentowania stałego jeżeli jest ona tańsze w stosunku do oprocentowania stałego spółki drugiej i wg oprocentowania zmiennego jeżeli jej oprocentowanie stałe jest droższe od oprocentowania stałego spółki drugiej?
Np. spółka A może zaciągnąć kredyt o stałej stopie 12% lub zmiennej wynoszącej wibor + 1%.
Spółka B może zaciągnąć kredyt o stałej stopie 14% lub zmiennej wynoszącej wibor + 2%.
Różnica w stałej stopie wynosi 2%, a w zmiennej tylko 1%.
Jeżeli spółka A chce kredyt o stopie zmiennej, a spółka B o stałej to obydwie mogą odnieść korzyści jeśli się dogadają, lub znajdą instytucję, która to ubezpieczy i się z nimi dogada.
Wysłany: 2020-02-05, 20:39 Strona 12 zadanie że swapem to gdzie jest 365 i 360 dni
Nie rozumiem rozwiązania.
Jeśli liczymy tylko najbliższy kupon. To najbliższy kupon to 11.97 a nie 119.7. Czemu tam jest dodatkowo dyskantowane dodatkowe 100? Znaczy rozumem czemu trzeba je uwzględnić w pv - bo trzeba je oddać za 5 lat, ale czemu je dyskontować akurat dokładnie o rok?
Może warto pokazać pełne obliczenia, łącznie z tymi znoszącymi się płatnościami, wtedy to stanie się jasne?
Wysłany: 2020-02-06, 23:40 Re: Strona 12 zadanie że swapem to gdzie jest 365 i 360 dni
100 to nominał i dlatego go uwzględniamy.
Podobnie robimy w obligacji zmiennokuponowej, gdzie kupon jest oparty na stopie referencyjnej.
Np. Obligacja 5 letnia, oparta na stopie wibor. Najbliższy kupon będzie wypłacony za rok, a stopa roczna wibor w tej chwili wynosi 5%. Nominał 100.
Wartość obligacji obecnie: (100+5) / (1+0,05) = 100
Wartość obligacji o zmienny oprocentowaniu określona w momencie płatności odsetek (po ich wypłaceniu) jest równa wartości nominalnej.
Za rok jak obligacja wypłaci kupon 5 to obojętnie jaka będzie obowiązywała stopa referencyjna wibor na kolejny rok to kurs wyniesie 100. Np. jak wibor spadnie do 4% to (100+4) / (1+0,04) = 100
W zadaniu o które pytasz to autorzy (jest to zadanie z I etapu egzaminu na doradce inwestycyjnego) skomplikowali tym, ze pierwsza płatność stopy zmiennokuponowej jest podana w skali 360 dni, a stopy z krzywej stóp procentowych w skali 365 dni.
Za rok będzie wymiana:
płacący stała płatność płaci 11 mln, a otrzymuje 11,97 mln.
itd...
Jeśli liczymy tylko najbliższy kupon. To najbliższy kupon to 11.97 a nie 119.7. Czemu tam jest dodatkowo dyskantowane dodatkowe 100? Znaczy rozumem czemu trzeba je uwzględnić w pv - bo trzeba je oddać za 5 lat, ale czemu je dyskontować akurat dokładnie o rok?
Może warto pokazać pełne obliczenia, łącznie z tymi znoszącymi się płatnościami, wtedy to stanie się jasne?
Zastanawiam się kiedy w zadaniach z opcji należy stosować jaki wzór.
W zadaniu 10 str 24
Cytat:
Oblicz ile wynosi dolna granica ceny europejskiej opcji kupna akcji spółki niewypłacającej dywidendy, przy założeniu, że:
- aktualna cena akcji spółki wynosi 20 PLN;
- cena wykonania opcji wynosi 18 PLN;
- roczna stopa procentowa (kapitalizacja ciągła) wynosi 5%
- czas wygaśnięcia opcji wynosi 1 rok;
Należało zastosować wzór call + PV(X) = put + S - PV(D) przekształcony później w c≥ S - PVX)
Ok, dywidenda jest wypłacana jednorazowo więc stosujemy ten wzór.
W zadaniu 11 str 24
Cytat:
Oblicz wartość europejskiej opcji kupna z ceną wykonania 55 PLN i terminie do wygaśnięcia 3 miesiące, na podstawie wartości europejskiej opcji sprzedaży wynoszącej 4,5 PLN o tych samych parametrach (cena wykonania i termin wygaśnięcia) co opcja kupna przy założeniu, że:
- wolna od ryzyka stopa procentowa wynosi 5% w skali roku (kapitalizacja ciągła),
- aktualna cena akcji równa się 60 PLN
W tym zadaniu stosujemy natomiast wzór call + Xe^(-r*T) = put + S .
W zadaniu sprawdzającym nr 7
Cytat:
Aktualna cena indeksu akcji wynosi 2400, stopa dywidendy tego indeksu równa jest 3% w skali roku (kapitalizacja ciągła), wolna od ryzyka stopa procentowa wynosi 5% w skali roku (kapitalizacja ciągła).
Jaka jest dolna granica ceny sześciomiesięcznej europejskiej opcji kupna indeksu, gdy jej cena wykonania jest równa 2350?
Poprawne jest zastosowanie wzoru call + Xe^(-r*T) = put + Se^((r-r-rd)*T)
Natomiast w zadaniu nr 17
Cytat:
Aktualna wartość indeksu akcji wynosi 300, stopa dywidendy z tego indeksu wynosi 3% (dywidenda wypłacana w sposób "ciągły"), zaś wolna od ryzyka stopa procentowa wynosi 8% w skali roku (kapitalizacja ciągła). Na podstawie powyższych informacji określ, której z wymienionych poniżej wartości jest najbliższa dolna granica wartości sześciomiesięcznej europejskiej opcji kupna na ten indeks o cenie wykonania 290 (załóż, iż rynek jest efektywny)?
A: 16,9;
B: 17,5;
C. 18,4;
D: 19,6.
Powinno się zastosować wzór
c≥S-PV(D)-PV(X) przekształcony na c≥ S*e^(-rd*T) - X*e^(-r*T)
Widzę, że przy zadaniach z granicą ceny należy się opierać na wzorach c≥ S - PV(D) - PVX) i p≥ PV(X) - S + PV(D) a przy zadaniach z obliczeniem wartości opcji call znając wartość opcji put (i na odwrót) wzorami call + PV(X) = put + S albo call + Xe^(-r*T) = put + Se^((b-r)*T).
Natomiast w zadaniach dochodzi do różnych przekształceń i tego do końca nie mogę zrozumieć.
Dlaczego w zadaniu 11 ze skryptu wzór wygląda tak
call + Xe^(-r*T) = put + S
a nie tak
call + Xe^(-r*T) = put + Se^((r-r)*T)?
Czy dobrze rozumiem, że jeżeli w zadaniu takim jak 17 z zadań sprawdzających gdzie należy obliczyć dolną granicę ceny opcji występuje kapitalizacja ciągła należy zastosować wzór na dolną granicę ale za PV(X) podstawić X*e^(-r*T) a za PV(D) podstawić S*e^(-rd*T)? Czy taka sytuacja wystąpi tylko gdy pojawia się kapitalizacja ciągła dywidendy? Co w sytuacji gdy występuje kapitalizacja ciągła wolnej od ryzyka stopy procentowej? Mamy taką sytuację w zadaniu 10 ze skryptu i używamy wzoru w podstawowej postaci, ale już w zadaniu 11 ze skryptu pojawiają się przekształcenia choć tak samo kapitalizacja stopy wolnej jest ciągła i dywidendy brak.
Tak się nad tym zastanawiam i nie mogę sobie tego poukładać. Gdy już myślę, że wiem to pojawia się element nie pasujący do układanki.
Zastanawiam się kiedy w zadaniach z opcji należy stosować jaki wzór.
W zadaniu 10 str 24
Cytat:
Oblicz ile wynosi dolna granica ceny europejskiej opcji kupna akcji spółki niewypłacającej dywidendy, przy założeniu, że:
- aktualna cena akcji spółki wynosi 20 PLN;
- cena wykonania opcji wynosi 18 PLN;
- roczna stopa procentowa (kapitalizacja ciągła) wynosi 5%
- czas wygaśnięcia opcji wynosi 1 rok;
Należało zastosować wzór call + PV(X) = put + S - PV(D) przekształcony później w c≥ S - PVX)
Ok, dywidenda jest wypłacana jednorazowo więc stosujemy ten wzór.
W zadaniu 11 str 24
Cytat:
Oblicz wartość europejskiej opcji kupna z ceną wykonania 55 PLN i terminie do wygaśnięcia 3 miesiące, na podstawie wartości europejskiej opcji sprzedaży wynoszącej 4,5 PLN o tych samych parametrach (cena wykonania i termin wygaśnięcia) co opcja kupna przy założeniu, że:
- wolna od ryzyka stopa procentowa wynosi 5% w skali roku (kapitalizacja ciągła),
- aktualna cena akcji równa się 60 PLN
W tym zadaniu stosujemy natomiast wzór call + Xe^(-r*T) = put + S .
Tak, bo jest stopa o kapitalizacji ciągłej i nie ma dywidendy.
W zadaniu sprawdzającym nr 7
Cytat:
Aktualna cena indeksu akcji wynosi 2400, stopa dywidendy tego indeksu równa jest 3% w skali roku (kapitalizacja ciągła), wolna od ryzyka stopa procentowa wynosi 5% w skali roku (kapitalizacja ciągła).
Jaka jest dolna granica ceny sześciomiesięcznej europejskiej opcji kupna indeksu, gdy jej cena wykonania jest równa 2350?
Poprawne jest zastosowanie wzoru call + Xe^(-r*T) = put + Se^((r-r-rd)*T)
Tak, stosujemy ten wzór bo jest i kapitalizacja ciągła i dywidenda o kapitalizacji ciągłej.
Natomiast w zadaniu nr 17
Cytat:
Aktualna wartość indeksu akcji wynosi 300, stopa dywidendy z tego indeksu wynosi 3% (dywidenda wypłacana w sposób "ciągły"), zaś wolna od ryzyka stopa procentowa wynosi 8% w skali roku (kapitalizacja ciągła). Na podstawie powyższych informacji określ, której z wymienionych poniżej wartości jest najbliższa dolna granica wartości sześciomiesięcznej europejskiej opcji kupna na ten indeks o cenie wykonania 290 (załóż, iż rynek jest efektywny)?
A: 16,9;
B: 17,5;
C. 18,4;
D: 19,6.
Powinno się zastosować wzór
c≥S-PV(D)-PV(X) przekształcony na c≥ S*e^(-rd*T) - X*e^(-r*T)
Tak, stosujemy ten wzór bo jest i kapitalizacja ciągła i dywidenda o kapitalizacji ciągłej.
Widzę, że przy zadaniach z granicą ceny należy się opierać na wzorach c≥ S - PV(D) - PVX) i p≥ PV(X) - S + PV(D) a przy zadaniach z obliczeniem wartości opcji call znając wartość opcji put (i na odwrót) wzorami call + PV(X) = put + S albo call + Xe^(-r*T) = put + Se^((b-r)*T).
Natomiast w zadaniach dochodzi do różnych przekształceń i tego do końca nie mogę zrozumieć.
Dlaczego w zadaniu 11 ze skryptu wzór wygląda tak
call + Xe^(-r*T) = put + S
a nie tak
call + Xe^(-r*T) = put + Se^((r-r)*T)?
Ten pierwszy wzór to jest podstawowy, a ten drugi to już jest pod to konkretne zadanie. Nie musimy stosować zapisu po S, bo nie ma dywidendy.
Czy dobrze rozumiem, że jeżeli w zadaniu takim jak 17 z zadań sprawdzających gdzie należy obliczyć dolną granicę ceny opcji występuje kapitalizacja ciągła należy zastosować wzór na dolną granicę ale za PV(X) podstawić X*e^(-r*T) a za PV(D) podstawić S*e^(-rd*T)? Czy taka sytuacja wystąpi tylko gdy pojawia się kapitalizacja ciągła dywidendy?
Jak jest dywidenda ciągła to zamiast PV(D) stosujemy S*e^(-rd*T)
Co w sytuacji gdy występuje kapitalizacja ciągła wolnej od ryzyka stopy procentowej?
Stopa ciągła i dywidenda ciągła: call + Xe^(-r*T) = put + Se^((r-r-rd)*T)
Tylko stopa ciągła, a dywidendy brak: call + Xe^(-r*T) = put + S
Mamy taką sytuację w zadaniu 10 ze skryptu i używamy wzoru w podstawowej postaci, ale już w zadaniu 11 ze skryptu pojawiają się przekształcenia choć tak samo kapitalizacja stopy wolnej jest ciągła i dywidendy brak.
Tak się nad tym zastanawiam i nie mogę sobie tego poukładać. Gdy już myślę, że wiem to pojawia się element nie pasujący do układanki.
Zastanawiam się kiedy w zadaniach z opcji należy stosować jaki wzór.
W zadaniu 10 str 24
Cytat:
Oblicz ile wynosi dolna granica ceny europejskiej opcji kupna akcji spółki niewypłacającej dywidendy, przy założeniu, że:
- aktualna cena akcji spółki wynosi 20 PLN;
- cena wykonania opcji wynosi 18 PLN;
- roczna stopa procentowa (kapitalizacja ciągła) wynosi 5%
- czas wygaśnięcia opcji wynosi 1 rok;
Należało zastosować wzór call + PV(X) = put + S - PV(D) przekształcony później w c≥ S - PVX)
Ok, dywidenda jest wypłacana jednorazowo więc stosujemy ten wzór.
W zadaniu 11 str 24
Cytat:
Oblicz wartość europejskiej opcji kupna z ceną wykonania 55 PLN i terminie do wygaśnięcia 3 miesiące, na podstawie wartości europejskiej opcji sprzedaży wynoszącej 4,5 PLN o tych samych parametrach (cena wykonania i termin wygaśnięcia) co opcja kupna przy założeniu, że:
- wolna od ryzyka stopa procentowa wynosi 5% w skali roku (kapitalizacja ciągła),
- aktualna cena akcji równa się 60 PLN
W tym zadaniu stosujemy natomiast wzór call + Xe^(-r*T) = put + S .
Tak, bo jest stopa o kapitalizacji ciągłej i nie ma dywidendy.
W zadaniu sprawdzającym nr 7
Cytat:
Aktualna cena indeksu akcji wynosi 2400, stopa dywidendy tego indeksu równa jest 3% w skali roku (kapitalizacja ciągła), wolna od ryzyka stopa procentowa wynosi 5% w skali roku (kapitalizacja ciągła).
Jaka jest dolna granica ceny sześciomiesięcznej europejskiej opcji kupna indeksu, gdy jej cena wykonania jest równa 2350?
Poprawne jest zastosowanie wzoru call + Xe^(-r*T) = put + Se^((r-r-rd)*T)
Tak, stosujemy ten wzór bo jest i kapitalizacja ciągła i dywidenda o kapitalizacji ciągłej.
Natomiast w zadaniu nr 17
Cytat:
Aktualna wartość indeksu akcji wynosi 300, stopa dywidendy z tego indeksu wynosi 3% (dywidenda wypłacana w sposób "ciągły"), zaś wolna od ryzyka stopa procentowa wynosi 8% w skali roku (kapitalizacja ciągła). Na podstawie powyższych informacji określ, której z wymienionych poniżej wartości jest najbliższa dolna granica wartości sześciomiesięcznej europejskiej opcji kupna na ten indeks o cenie wykonania 290 (załóż, iż rynek jest efektywny)?
A: 16,9;
B: 17,5;
C. 18,4;
D: 19,6.
Powinno się zastosować wzór
c≥S-PV(D)-PV(X) przekształcony na c≥ S*e^(-rd*T) - X*e^(-r*T)
Tak, stosujemy ten wzór bo jest i kapitalizacja ciągła i dywidenda o kapitalizacji ciągłej.
Widzę, że przy zadaniach z granicą ceny należy się opierać na wzorach c≥ S - PV(D) - PVX) i p≥ PV(X) - S + PV(D) a przy zadaniach z obliczeniem wartości opcji call znając wartość opcji put (i na odwrót) wzorami call + PV(X) = put + S albo call + Xe^(-r*T) = put + Se^((b-r)*T).
Natomiast w zadaniach dochodzi do różnych przekształceń i tego do końca nie mogę zrozumieć.
Dlaczego w zadaniu 11 ze skryptu wzór wygląda tak
call + Xe^(-r*T) = put + S
a nie tak
call + Xe^(-r*T) = put + Se^((r-r)*T)?
Ten pierwszy wzór to jest podstawowy, a ten drugi to już jest pod to konkretne zadanie. Nie musimy stosować zapisu po S, bo nie ma dywidendy.
Czy dobrze rozumiem, że jeżeli w zadaniu takim jak 17 z zadań sprawdzających gdzie należy obliczyć dolną granicę ceny opcji występuje kapitalizacja ciągła należy zastosować wzór na dolną granicę ale za PV(X) podstawić X*e^(-r*T) a za PV(D) podstawić S*e^(-rd*T)? Czy taka sytuacja wystąpi tylko gdy pojawia się kapitalizacja ciągła dywidendy?
Jak jest dywidenda ciągła to zamiast PV(D) stosujemy S*e^(-rd*T)
Co w sytuacji gdy występuje kapitalizacja ciągła wolnej od ryzyka stopy procentowej?
Stopa ciągła i dywidenda ciągła: call + Xe^(-r*T) = put + Se^((r-r-rd)*T)
Tylko stopa ciągła, a dywidendy brak: call + Xe^(-r*T) = put + S
Mamy taką sytuację w zadaniu 10 ze skryptu i używamy wzoru w podstawowej postaci, ale już w zadaniu 11 ze skryptu pojawiają się przekształcenia choć tak samo kapitalizacja stopy wolnej jest ciągła i dywidendy brak.
Tak się nad tym zastanawiam i nie mogę sobie tego poukładać. Gdy już myślę, że wiem to pojawia się element nie pasujący do układanki.
Nie możesz pisać nowych tematów Możesz odpowiadać w tematach Nie możesz zmieniać swoich postów Nie możesz usuwać swoich postów Nie możesz głosować w ankietach
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Statystyki
Rejestracja
Zaloguj
Album
Download
