di032017.laa.pl

[Wojtek123]

Chcialbym dowiedziec sie czym jest duration? Wydaje mi sie ze nie wiem co licze. :)
Z jednej strony mam wskazane że dana obligacja ma termin 2 letni, a drugiej ze duration to 1,9 lat. Nie bardzo to rozumiem - czy moglbym prosic o wyjasnienie?

[REKLAMA]

[MarcinR]

Jest to miara ryzyka. Im wyższe duration tym większa będzie zmiana ceny obligacji w wyniku zmiany stóp procentowych. Jeżeli np. będziesz miał obligację z duration 10 i zmienią się stopy procentowe na Twoja niekorzyść to stracisz więcej niż jakbyś miał obligację o takiej samej wartości ale z duration 2.
Jednostka duration wyrażana jest w latach. Tak jak wymyślili kilogram/metr/itp to tutaj postanowili, że będą lata:)
W dalszej części skryptu zobaczysz jak obliczać przy pomocy duration zmianę wartości obligacji, bądź portfela z obligacjami w wyniku zmiany stopy procentowej.

Pozdrawiam,
Marcin
http://reszka.edu.pl/

[Wojtek123]

Bardzo dziekuje :)
Wybacz, że jeszcze o to dopytuje. Chodzi mi glownie o zadanie nr 20 (s.41), dlaczego tamten portel, który ma trwac 2 lata opieramy o duration? Moim problemem jest to że nie czuje dlaczego te 2 lata w jakis sposob maja sie rownac miarze ryzyka (ktorym jest duration). Czy moglbym prosic o pare slow na ten temat - dlaczego w tym przykladzid uzywamy w ogole duration?

[MarcinR]

Ta strategia nazywa się strategia immunizacji (inaczej: uodpornienia).
Istota tej strategii jest niewielka wrażliwość tak utworzonego portfela na ryzyko stopy procentowej.
Jeżeli np. stosujesz taką strategię i stopy procentowe wzrosną bądź spadną to Ty i tak na koniec będziesz miał sumę bliską określonej wartości.
Inaczej nie jesteś w stanie dokładnie określić ile będziesz miał z danych obligacji i kuponów, które zamierzasz reinwestować. Chyba, że kupisz obligacje zerokuponowe wygasające w dzień w którym będziesz potrzebował pieniądze.
Inaczej mogłoby się zdarzyć, ze np. planujesz zamknąć inwestycję za 3 lata. Kupujesz obligacje np. 5 letnia i po tych 3 latach okazuje się, że w wyniku wzrostu stóp procentowych Twoje obligacje są 15% mniej warte niż się spodziewałeś

W tej strategii ryzyko reinwestycji i ryzyko zmiany ceny które są przeciwstawne - się znoszą. Dla reinwestycji kuponów dobry jest wzrost stopy procentowej, bo wtedy reinwestujesz kupony po wyższej stopie procentowej i więcej masz na koniec, ale już dla ceny obligacji wzrost stopy procentowej jest zły (chyba, że masz trzymać obligację do wykupu).

Pozdrawiam,
Marcin

[Gość]

Marcinie,
Moje pytanie dotyczy zadania na dole strony 26 w skrypcie "Obligacje" Czy w tym zadaniu można wyliczyć dokładną wielkość duration tj. w kalkulatorze wpisać w datę dokładny okres 8,5 lat i następnie korzystając z wzoru policzyć duration? Z góry dziękuję.

Pozdrawiam,

Przemek.

[MarcinR]

Trzeba zrobić tak jak prezentuję w rozwiązaniu. Jeśli chwila na którą obliczamy średni czas trwania nie jest chwilą po ostatniej płatności kuponowej to możemy duration wyliczyć standardowym wzorem (czego nie polecam bo jest zbyt czasochłonne), albo wyliczy efektywne duration skróconym wzorem dla obligacji o dłuższym czasie trwania (tak aby był uwzględniony najbliższy pełny okres kuponowy), a następnie po obliczeniu duration odjąć okres o który przedłużyliśmy czas życia obligacji.

W 99% zadań chwila na którą obliczamy duration jest chwila po płatności ostatniego kuponu, a w tym zadaniu jest inaczej.

Można zadanie rozwiązać też tym długim wzorem na duration, ale na to nie ma czasu na egzaminie.

[MariuszS]

Dotyczy skryptu 3, strona 20, efektywne duration.
Taka chyba nieścisłość w opisach, pytam raczej z ciekawości, niż z przekonania że to coś istotnego. Zupełnie niskiego priorytetu pytanie.

W opisie jak w i przykładzie stosowana jest zmiana +/- o 0,25% - czyli różnica stopy dochodu jest 0,5% Natomiast zarówno w podsumowaniu definicji (początek strony 21) jak i w podsumowaniu wykonania zadania (początek strony 22) używane jest sformułowanie "jeżeli stopa dochodu zmieni się o 1 punkt procentowy, to..."

Nie rozumiem, gdzie jest ten 1% - ja rozumiem przyklady jako "jeżeli stopa dochodu zmieni się o 0,5 punkta procentowego".

Czy można wybrać sobie dowolnie zmianę +/- % stopy dochodu?
Czy też jak w podanych przykładach - powinno się wybierać +/- 0,25%, bo wychodzi "najbliżej" wyników tradycyjnego wzoru Macaulaya, szczególnie przy obligacjach kilkuletnich?

Czy zawsze zamiast liczyć tradycyjnym wzorem - możemy sobie pozwolić na używanie wzoru z efektywnym duration i kalkulatorem (wyliczenie YLD)?
Np. jak w tym uproszczeniu jak w przykładzie pod koniec strony 26 (gdzie odejmowane jest pól roku od wyniku odliczeń dla 9 lat)?
Po prostu jak rozumiem chodzi o to, że metoda testowa egzaminu pozwala na wyliczenia "w miarę blisko" i dopasowanie do proponowanych odpowiedzi na teście?

[MarcinR]

W literaturze sugerują, że najwyższa dokładność jest przy +/- 0,25%.

Na egzaminie nie ma czasu na liczenie duration tradycyjnym wzorem. Nie ma też takiej potrzeby aby pokazać liczenie tradycyjnym wzorem na żadnym z etapów egzaminu na doradcę inwestycyjnego.
Jedyne co może być za pytanie na I etapie to z serii takich, aby wskazać wzór na duration i w propozycjach odpowiedzi byłyby 4 wzory.

>"gdzie jest ten 1%.."
Chodzi o to, że jak np. stopa procentowa zmieni się o 1% to wartość obligacji zmieni się o około 6,85%.


W dalszej części skryptu będzie wzór, który liczy to dokładniej, bo uwzględnia jeszcze wypukłość:
Procentowa zmiana wartości obligacji= -Zmodyfikowane duration*( YTM_1)- (YTM_0)+ 0,5 * wypukłość * (YTM_1 - YTM_0 )^2
gdzie:
YTM_0 -wartość stopy dochodu przed zmianą
YTM_1 -wartość stopy dochodu po zmianie

Pozdrawiam,
Marcin
http://reszka.edu.pl/

[MarcinR]

To byś musiał wyliczyć ręcznie tym długim wzorem.
Jak wpiszesz w kalkulator 8,5 roku, a kupony są co roku to uzyskasz błędny wynik duration.

Alternatywą dla żmudnego obliczenia zwykłym wzorem jest zrobienie tak jak to pokazałem w skrypcie.
Pamiętaj, że jest to potrzebne tylko wtedy, gdy chwila na którą obliczamy średni czas trwania nie jest chwilą po ostatniej płatności kuponowej.
Jeśli np. długość do wykupu wynosiłaby 8,5 lat, a kupon co pół roku to robimy normalnie.
Jeśli np. długość do wykupu wynosi 8,5 roku, a kupon co roku to wtedy trzeba zrobić tą pokazaną metodą.

Pozdrawiam,
Marcin

[Marek N.]

Mam pytanie do zadania ze skryptu III str. 13. Chodzi o obliczenie YTM czteroletniej obligacji zerokuponowej. Dlaczego stopy terminowe zostały pomnożone ze stopą roczną spot?

[MarcinR]

Roczna stopa spot jest to stopa obowiązująca od dzisiaj przez najbliższy rok.
Stopa terminowa pomiędzy pierwszym a drugim rokiem jest to stopa, która będzie obowiązywała za rok i przez rok.

Jeżeli np. stopa roczna spot wynosi 4%, a stopa terminowa między pierwszym a drugim rokiem wynosi 5% to możemy łatwo obliczyć stopę spot dwuletnią, czyli stopę która będzie obowiązywała od dziś przez najbliższe dwa lata.

[(1+0,04) * (1+0,05) ]^(1/2) -1 = 4,4988%
Jest to stopa dwuletnia spot w skali roku.

[Marek N.]

Dzięki Marcin. Teraz rozumiem:).

[MarcinR]

Częste pytanie: Jeśli jest podany kurs obligacji np. 97 to przyjmujemy, że nominał obligacji to 100?

Kurs określony jest w procentach nominału. Jeśli np. nominał wynosi 100 pln, a kurs 90 to oznacza, że cena czysta obligacji wynosi 90 pln. Gdyby kurs wynosił 90, a nominał 800 pln oznacza to, że cena czyta wynosi 0,9 * 800 = 720 pln.
Jeśli w zadaniu jest podany tylko kurs to najwygodniej przyjmować, że nominał wynosi 100.

[MAK-T]

Mam kilka pytań:
1) Nigdzie nie podajesz, że najlepszym sposobem na obliczenie Duration jest wstakanie danych w kalkulator i przeliczenie Duration z obliczonego już przez kalkulator zmod. Duration (pod "AI"). Wtedy nie muszę się bawić ze zmianą ceny. Np. na str. 26
2) Co znaczy, że oczekiwana stopa dochodu wzrośnie o X, stopa zwrotu w terminie do wykupu wynosi X. Skąd w realnym życiu biorę te dane?
3) str. 31. Skąd wiadomo, że sprzedający trzymał obligację 0,2 roku? Gdzie jest powiedziane, że N=3? (3-2,8=0,2)
4) Jak liczone są poszczególne przepływy (np. nr 3), cena i ilość?

[MarcinR]

1) Nigdzie nie podajesz, że najlepszym sposobem na obliczenie Duration jest wstakanie danych w kalkulator i przeliczenie Duration z obliczonego już przez kalkulator zmod. Duration (pod "AI").
Wtedy nie muszę się bawić ze zmianą ceny. Np. na str. 26
-----------------
Tylko kalkulatory Prof. mają funkcję automatycznego liczenia duration.
Jeśli płatności są co pół roku to liczną z błędem.
Wzór ze zmianą ceny jest potrzebny do wyliczeń duration innych przepływów niż przepływy z obligacji (obliczanie czasu trwania podanych przepływów).
Dlatego uważam, że lepiej wprawić się dobrze w ten wzór ze zmianą ceny i używać tylko tego. Jak ktoś się wprawi i podwyniki będzie dodawał do pamięci kalkulatora i odczytywał z pamięci kalkulatora to obliczenie nie zajmie więcej niż 10 sekund.


2) Co znaczy, że oczekiwana stopa dochodu wzrośnie o X, stopa zwrotu w terminie do wykupu wynosi X. Skąd w realnym życiu biorę te dane?

Oczekiwane stopy zwrotu mogą być brane z danych historycznych, albo no. z jakiś modeli wyceny.

3) str. 31. Skąd wiadomo, że sprzedający trzymał obligację 0,2 roku? Gdzie jest powiedziane, że N=3? (3-2,8=0,2)

Jeśli obligacja ma do wykupu 2,8 rok, a kupony są płatne co roku to ostatni kupon musiał być wypłacony 0,2 lat temu, kolejny będzie za 0,8 lat, następny za 1,8 lat a ostatni wraz z nominałem za 2,8 lat.


4) Jak liczone są poszczególne przepływy (np. nr 3), cena i ilość?[/quote]

Rozumiem, że chodzi o to zadanie ze strony 31.
Za 2,8 roku otrzymamy kupon 10 i nominał obligacji 100.
Stopa spot 2,8 letnia w skali roku wynosi 8,8%.
To wartość obecna tego 110 na dzisiaj wynosi 110/ (1+0,088)^2,8

Pozdrawiam,
Marcin
http://reszka.edu.pl/