str 7 w skrypcie kredyty: fragment "(we wzorze w mianowniku jest liczba wszystkich rat, czyli 22" zawiera chyba literówkę bo powinno być 24 nie 22.
Tak, literówka. Dziękuję za zwrócenie uwagi.
Pytanie: jak najszybciej policzyć w kalkulatorze BAII Plus taką potęgę: (1+0,03)^365/45
Bardzo ważną rzeczą jest przyzwyczajenie się do dodawania "podwyników" do pamięci i potem odczytywanie z tej pamięci. Oszczędzimy dzięki temu dużo czasu, a wyniki będą dokładniejsze.
345 dzielę przez 45 i wynik dodaję do pamięci
[STO] [1] - zapamiętane pod klawiszem 1.
Teraz:
1,03 [y^x] [RCL] [1] = 1,2709374
Pozdrawiam,
Marcin
Gość
Wysłany: 2016-11-19, 12:54
Czy jest jakoś szybki sposób policzenia na kalkulatorze licznika wzoru na relcaję zapłaconych odsetek do kwoty pożyczki tj na sumę (numer raty x oprocentowanie)?
Czy jest jakoś szybki sposób policzenia na kalkulatorze licznika wzoru na relcaję zapłaconych odsetek do kwoty pożyczki tj na sumę (numer raty x oprocentowanie)?
jeżeli chodzi o licznik to można wykorzystać wzór na sumę ciągu jak masz zadanie, że stała rata a po 12 ratach stan to 0,5 kredytu, relacja odsetek do kredytu to 16,96% to masz:
12/0,5=24 raty i liczysz:
(a1+an)/2*n=(1+12)/2*12=78 - suma pierwszych 12
(a1+an)/2*n=(1+24)/2*24=300 - suma wszystkich wyrazów
Ty potrzebujesz sumy od 12 do 1 czyli suma w liczniku to 222 (300-78)
Marcin, mógłbyś spojrzeć na zadanie 32 z testu 12.III.2006? Wychodzi mi C.
>Marcin, mógłbyś spojrzeć na zadanie 32 z testu 12.III.2006? Wychodzi mi C.
Ile wynosi różnica, zaokrąglona do 1 zł, pomiędzy kwotą uzyskaną po przejściu na emeryturą w wieku 65 lat przez panów Kowalskiego (60 lat) i Iksińskiego (59 lat)?
Pan Kowalski oszczędza na lokacie bankowej oprocentowanej 4% w skali roku i systematycznie wpłaca co miesiąc (z góry) 1000 zł. Oprócz tego co kwartał otrzymuje premię i wpłaca dodatkowo 5 000 zł (z dołu). Załóż, że dochody odsetkowe opodatkowane są w wysokości 19%, zaś pan Kowalski wykorzystuje w celu oszczędzania jedynie lokaty miesięczne. Pan Iksiński jako formę oszczędzania wybiera fundusze inwestycyjne rynku pieniężnego, o oczekiwanej stopie zwrotu wynoszącej również 4% rocznie. Oczekiwana stopa zwrotu rozkłada się równomiernie w każdym kwartale. Załóż, że rezultat inwestowania w fundusz będzie dokładnie taki sam, jak oczekiwania. Pan Iksiński wpłaca po 6600 zł kwartalnie na końcu każdego kwartału. Podatek od zysków wynosi również 19%.
Prawidłowa B - 727 zł większą kwotą dysponował będzie pan Iksiński
Pan Kowalski - 5 lat do przejścia na emeryturę
Liczymy wpłaty miesięczne
n = 5 * 12 miesięcy = 60
i = 4% / 12 - podatek 19 % = 0,27 %
Płatność z góry - ustawiamy BGN
PMT =-1000 to fv = 65 213,96
liczymy wpłaty kwartalne
n= 5 * 4 kwartały = 20
i = 1,0027 ^ 3 -1 = 0,812189 %
Przestawiamy kalkulator na płatności z dołu - END
PMT = -5000 to pv = 108 105,12
Razem wychodzi 173 319, 08
Pan Iksiński - 6 lat do emerytury
Oczekiwana stopa zwrotu wynosi 4 % rocznie, a musimy obliczyć efektywną kwartalną.
i = 1,04 ^(1/4) - 1 = 0,985341 % Podatek musimy uwzgędnić dopiero na końcu, przy wypłacie środków.
n = 6 * 4 kwartały = 24
PMT = -6600 to fv = 177 717 i od tego musimy odjąć jeszcze podatek od zysków
Zysk = kwota na końcu - kwota zainwestowana = 177 717 - 24 * 6600 = 19 317
Podatek do zapłaty = 19 317 * 0,19 = 3670,23
fv - podatek = 174 046, 76
dzięki za odpowiedź. Faktycznie, źle policzyłem te dodatkowe. Jeszcze mam dla Ciebie sposób na jedno rozwiązanie nie wiem czy je znacz (na rozwiązaniach pisałeś, że znasz tylko podaną przez Ciebie metodę).
Zadanie 14 z 16 marca 2008 roku. 15 lat, FVA 300 000, kwartalne PMT, zmienna stopa dla pierwszych 5 lat 15%, następnych 10% i ostatnich 5 lat 5%. Liczysz to sprawdzając odpowiedzi. Jak poprawna jest pierwsze bądź druga to jest okej ale liczyć dla wszystkich jest gorzej. Mój sposób jest taki:
Wysłany: 2017-01-26, 16:35 Stopy procentowe!Największy problem osób zaczynających naukę
Największym problemem osób zaczynających naukę jest lawirowanie pomiędzy stopami procentowymi.
Stopa procentowa może być efektywna, nominalna i kapitalizowana w sposób ciągły.
Stopa efektywna a stopa nominalna.
Stopa efektywna jest bardziej prawdziwa. Jeśli stopa kredytu jest podana jako stopa roczna efektywna to bez wyliczenia wiemy jaki jest roczny koszt kredytu.
Przykład. Pożyczamy 1000 PLN na rok. Całość mamy spłacić po roku - pożyczony kapitał + odsetki. Roczna stopa efektywna wynosi 10%. Ile spłacimy po roku.
Odpowiedź. Po roku spłacimy 1000 * (1+0,10) = 1100.
Sytuacja się komplikuje gdybyśmy mieli spłacać całość: odsetki + pożyczone środki po 3 miesiącach.
W takiej sytuacji stopę roczną efektywną trzeba zamienić na stopę efektywną w skali 3 miesięcy.
(1+0,1)^(0,25) -1 = 0,0241137 = 2,41137%
Podnosimy do potęgi 0,25 bo mamy w nawiasie stopę roczną, a chcemy obliczyć stopę 3-miesięczną. 3 miesiące to 0,25 roku.
Stopa zamieniona na stopę efektywną w skali 3 miesięcy. Możemy obliczyć ile mamy do oddanie po 3 miesiącach: 1000 * (1+0,0241137) = 1024,11
Możemy też zamieniać stopy w drugą stronę.
Przykład. Mamy podaną stopę miesięczną wynoszącą 1%. Chcemy wiedzieć ile będzie wynosiła stopa roczna efektywna: (1+0,01)^12 -1 = 0,126825 = 12,6825%.
Podniosłem do potęgi 12, bo w nawiasie była stopa miesięczna, a potrzebowaliśmy stopy rocznej. Rok ma 12 miesięcy.
Stopa nominalna. Jeśli jest podana w skali roku to jest o stopa mniej prawdziwa.Wymyślono ją chyba po to, aby banki mogły podawać mniejsze oprocentowanie kredytów niż jest faktycznie:)
Stopa nominalna jest zawsze wtedy gdy podana jest stopa procentowa i np. dopisek kapitalizowana co jakiś okres (np.kwartalnie, miesięcznie), bądź podane jest iż wpłaty są co jakiś okres (np.kwartalnie, miesięcznie) i nie ma dopisku że jest o stopa efektywna - o oznacza to, że jest o nominalna.
Przykład. Jest podana stopa procentowa 10% w skali rocznej kapitalizacja kwartalna. Zapis taki sugeruje, że jest to stopa nominalna.
Jeśli chcemy obliczyć stopę efektywną w skali kwartału to wystarczy jak stopę roczną podzielmy przez 4. Stopa w skali kwartału wynosi 10%/4 = 2,5%
Jeśli roczne 10% byłoby kapitalizowane miesięcznie to stopa efektywna w skali miesiąca wynosi 10%/12.
Mając stopę efektywną w skali kwartału, miesiąca... możemy ja łatwo zamienić na stopę roczną efektywną lub nominalną.
Przykład. Stopa efektywna w skali miesiąca wynosi 2%. Oblicz stopę roczną nominalną kapitalizowaną miesięcznie. Odp: 12 * 2% = 24%.
Przykład. Stopa efektywna w skali miesiąca wynosi 2%. Oblicz stopę roczną efektywną. Odp: (1+0,02)^12 -1 = 0.26824 = 26,824%.
Stopa równoważna - jest to taka stopa procentowa co przyniesie takie same skutki jak stopa podana w treści zadani.
Przykład. Stopa roczna efektywna wynosi 15%. Podaj stopę równoważną roczną kapitalizowaną miesięcznie.
Odp. Obliczam stopę efektywną w skali miesiąca: (1+0,15)^(1/12) -1 = 0,011714917 = 1,1714917%.
Obliczam stopę roczną nominalną kapitalizowaną miesięcznie: 12* 1,1714917% = 14,0579%.
Jeśli bank X zaoferuje nam lokatę ze stopę roczną efektywną wynoszącą 15%, a bank Y zaoferuje nam lokatę ze stopę roczną nominalną kapitalizowaną miesięcznie o14,0579% - to jeśli zainwestujemy kwotę XXX w banku X i banku Y - o po roku na lokacie będziemy mieli tyle samo.
1% to w zapisie matematycznym 0,01.
W funkcjach kalkulatora np. zadania gdzie trzeba obliczyć PMT, FV, PV wpisujemy w zapisie procentowym. Np. jeżeli stopa wynosi 5% to wpisujemy 5.
Mam pytanie odnośnie tego ilu dniową stopę mamy tak na prawdę obliczoną - mnożąc przez co możemy uzyskać roczną.
W zadaniu ze strony 10 czas tej stopy to dopuszczalny termin zapłaty minus opustowy termin zapłaty, jednak w kolejnym zadaniu dopuszczalny termin zapłaty wynosi 30, opustowy 10 dni, więc analogicznie do poprzedniego zadania nie powinna być to stopa 20 dniowa(w zadaniu jest jako 30)?
"Sprzedawca oferuje dyskonto w wysokości 1,5 % ceny towaru, jeżeli zapłata nastąpi do 10 dni od momentu zakupu. Dopuszczalny termin zapłaty wynosi 30 dni, zaś klienci, którzy uregulują ją po tym terminie, płacą odsetki w wysokości 0,15 % dziennie.
Spółka uiszcza zapłatę (stale) 10 dni po dopuszczalnym terminie. "
Dopuszczalne 30 dni. Rabat jak płatność do 10 dni. Jak nie zapłacimy po 30 dniach to odsetki karne.
Płacimy 10 dni po terminie, czyli 40 dni od momentu zakupu.
Obliczona stopa: 3,0456853 jest stopą 30 dniową (20 dni od dnia dziesiątego+10 dni po terminie)
Pozdrawiam,
Marcin
conor napisał/a:
Skrypt II, strona 10, 11; dwa ostatnie zadania
Mam pytanie odnośnie tego ilu dniową stopę mamy tak na prawdę obliczoną - mnożąc przez co możemy uzyskać roczną.
W zadaniu ze strony 10 czas tej stopy to dopuszczalny termin zapłaty minus opustowy termin zapłaty, jednak w kolejnym zadaniu dopuszczalny termin zapłaty wynosi 30, opustowy 10 dni, więc analogicznie do poprzedniego zadania nie powinna być to stopa 20 dniowa(w zadaniu jest jako 30)?
Pozdrawiam
Gość
Wysłany: 2017-11-06, 17:41
Skrypt I, strona 31 zadanie 3
Marcinie, w rozwiązaniu zadania 3 wyliczyłeś PV w oparciu o rentę z dołu (zwykłą). Czy tak wyliczony PV nie dotyczy okresu wcześniejszego to jest w zadaniu 3 okresu 19? Czy aby wyliczyć PV na okres 20 nie powinno się zastosować renty z góry?
Wpłaty są dokonywane na koniec okresu. Tam wszystko jest dobrze.
Anonymous napisał/a:
Skrypt I, strona 31 zadanie 3
Marcinie, w rozwiązaniu zadania 3 wyliczyłeś PV w oparciu o rentę z dołu (zwykłą). Czy tak wyliczony PV nie dotyczy okresu wcześniejszego to jest w zadaniu 3 okresu 19? Czy aby wyliczyć PV na okres 20 nie powinno się zastosować renty z góry?
Pozdrawiam,
Gość
Wysłany: 2018-01-29, 10:41 Re: Stopy procentowe!Największy problem osób zaczynających n
MarcinR napisał/a:
Największym problemem osób zaczynających naukę jest lawirowanie pomiędzy stopami procentowymi.
Stopa procentowa może być efektywna, nominalna i kapitalizowana w sposób ciągły.
....
W materiałach pojawia sie w zadaniach też często pojęcie "stopa zwrotu", którą ja traktuje po prostu jako "stopę". Potwierdzaja to m.in. takie sytuacje, jak opis rozwiązania zadania na stronie 18 w skrypcie 1 "Obliczamy efektywną 10 letnią stopę zwrotu przy kapitalizacji ciągłej". Jeśli podane jest wyrażenie "stopa zwrotu rocznie" traktuję to jako nominalna stopa zwrotu rocznie, chyba że zostanie wprost wskazane, że jest to "efektywna stopa zwrotu rocznie".
Natomiast w zadaniu na stronie 24 o Panu Iksińskim użyte jest wyrażenie "Pan Iksiński jako formą oszczędzania wybiera fundusze inwestycyjne rynku pieniężnego, o oczekiwanej stopie zwrotu wynoszącej również 5% w skali roku" - Marcin argumentujesz w ten sposób "Wiele osób mnie pyta skąd mają wiedzieć, że oprocentowanie Pana Iksińskiego jest efektywne. Klucz tkwi w słowach: 'o oczekiwanej stopie zwrotu'."
Jak rozumiem trzeba przyjąć, że zawsze wyrażenie-klucz "oczekiwana stopa zwrotu" przy zadaniach na FV, PV jest odpowiednikiem stopy efektywnej? Czy też może są jakieś zadania na egzaminach, gdzie to zależy od kontekstu?
Gość
Wysłany: 2018-01-29, 20:46 Zaokrąglenia podczas wyliczeń a egzamin?
Na ile ważne podczas egzaminu jest używanie zaokrąglonych wartości w stosunku do wyliczeń bez zaokrągleń.
Np. w Zad. 8 skryptu I - we wskazanym rozwiązaniu dla kapitalizacji kwartalnej jest PV=15769,86 (przy stosowanych zaokrągleniach), natomiast obliczając na kalkulatorze bez zaokrągleń wychodzi 15769,8705 - więc po zaokrągleniou będzie różnica 1 grosza.
Jak to jest realizowane na egzaminie - czy ten grosz różnicy byłby ważny w wyniku?
Wysłany: 2018-01-30, 15:14 Re: Zaokrąglenia podczas wyliczeń a egzamin?
Przy takich wartościach w tysiącach to grosz nie jet ważny.
Masz na teście 4 odpowiedzi i różniłyby się pewnie o więcej niż 10 PLN.
Wskazałbyś prawidłowy wynik.
Są też zadania, gdzie ważne jest kilka miejsc po przecinku.
Np. Jak obliczamy stopę dzienną ze stopy rocznej.
Jest podana roczna efektywna 8%, a mamy wskazać dzienną. Rok 365 dni.
(1+0,08)^(1/365) - 1 = 0,000210874
Jeśli teraz mielibyśmy obliczyć na podstawie tej stopy jakieś przepływy pieniężne to każde miejsce po przecinku ważne.
Polecam ustawić kalkulator na 9 miejsc po przecinku, a podwyniki dodawać do pamięci kalkulatora i potem z niej odczytywać. Jak się wprawisz to zaoszczędzisz tym działaniem dużo czasu w przyszłości.
Anonymous napisał/a:
Na ile ważne podczas egzaminu jest używanie zaokrąglonych wartości w stosunku do wyliczeń bez zaokrągleń.
Np. w Zad. 8 skryptu I - we wskazanym rozwiązaniu dla kapitalizacji kwartalnej jest PV=15769,86 (przy stosowanych zaokrągleniach), natomiast obliczając na kalkulatorze bez zaokrągleń wychodzi 15769,8705 - więc po zaokrągleniou będzie różnica 1 grosza.
Jak to jest realizowane na egzaminie - czy ten grosz różnicy byłby ważny w wyniku?
Nie możesz pisać nowych tematów Możesz odpowiadać w tematach Nie możesz zmieniać swoich postów Nie możesz usuwać swoich postów Nie możesz głosować w ankietach
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Statystyki
Rejestracja
Zaloguj
Album
Download
