di032017.laa.pl

[Jan Ł]

Cena akcji wynosi obecnie 80 PLN. Cena opcji call (kupna) na akcję, z ceną wykonania 75 PLN, wynosi obecnie 5 PLN. Akcja na którą wystawiona jest opcja wypłaci za 6 miesięcy od dziś dywidendę. Opcja wygasa za 12 miesięcy. Przy jakim poziomie dywidendy na jedną akcję możliwe jest zrealizowanie zysku arbitrażowego poprzez zawarcie odpowiednich transakcji na rynku spotowym i terminowym, przy założeniu kapitalizacji prostej i stopy wolnej od ryzyka na poziomie 6% rocznie (załóż, że opcje są typu europejskiego):

I: 3 PLN;
II: 4 PLN;
III:5 PLN;
IV: 6 PLN.

A: (I);
B: (IV);
C: (I,II);
D: (III,IV).

Prawidłowa C

Wzór na parytet opcji:
call+Pv(X)=Put+S-PV(D)

PV(D)-wartość bieżąca dywidendy
Pv(X)-wartość bieżąca ceny wykonania opcji

Wartość opcji nie może być ujemna:


Wydaje mi się ze tu powinno być D
bo jak przyjmiemy dywidendę 3 i spróbujemy wyliczyć wartość put to wyjdzie ujemna
call+Pv(X)=Put+S-PV(D)
5+70,75-80+2,91=put
-1,34=put
Sorry musiałem usunąć cześć twojej odpowiedzi bo był jakiś problem z kopiowaniem chyba nie bardzo forum ogarnia znak mniejsze równe

[REKLAMA]

[MarcinR]

Treść: "Przy jakim poziomie dywidendy na jedną akcję możliwe jest zrealizowanie zysku arbitrażowego"

Równanie nie może być prawidłowe. Wtedy jest szansa na zysk arbitrażowy.
Szukamy właśnie takiej dywidendy gdzie wartość opcji wyjdzie nam ujemna, czyli niemożliwa.

[Jan Ł]

Hej dzięki za odpowiedz już jasne
Mam wielki problem z zadaniami ze spreadu tego typu
Strategię sprzedaży spreadu w kontraktach futures opartych na 9 0 dniowym depozycie eurodolarowym stosujemy gdy oczekujemy, iż krzywa stopy procentowej stanie się:

I. bardziej rosnąca,
II. bardziej malejąca,
III. mniej rosnąca,
IV. mniej malejąca.

A. (I, II)
B. (II, III)
C. (I, IV)
D. (III, IV)

B

Dla przykładu kontrakt marcowy notowany po 95 i czerwcowy 93 czyli krzywa rosnąca short spread to krótka na marcowym i długa na czerwcowym jeśli stopy się zmienią i będą notowane odpowiednio po 95 i 94 to nadal krzywa rosnąca tylko mniej na krótkiej nic nie zarobimy a na longu tak i to wydaje mi sie że rozumiem .

Ale w 2 sytuacji marcowy 95 i czerwcowy 97 long na marcowy i short na czerwcowy gramy na zmniejszenie spreadu jesli bedą notowane po 95 i 98 czyli krzywa bardziej malejaca to na longu wyjdziemy na 0 a na shorcie stracimy
Gdzie popełniłem błąd i gdzie mogę więcej o tym poczytać szukałem w hull ale nie udało mi się znaleźć
Z góry dziękuję za odpowiedź

[MarcinR]

W odpowiedzi podobne zadanie, gdzie jest więcej wyjaśnień.

Strategię zakupu spreadu w kontraktach futures opartych na 90 dniowym depozycie eurodolarowym stosujemy gdy oczekujemy, iż krzywa stopy procentowej stanie się:

I. bardziej rosnąca
II. bardziej malejąca
III. mniej rosnąca
IV. mniej malejąca

A. I,II
B. II, III
C. I, IV
D. III, IV


C

Kupno spreadu - czyli gram na zwiększenie się spreadu gdy krzywa jest rosnąca, bądź mniejsze zmniejszanie się gdy krzywa jest opadająca.

Pierwsza sytuacja. Krzywa rosnącą:
okres 1 - 3% w okresie 2 - 4%

Krzywa robi sie bardziej rosnąca:
okres 1 - 3 %, okres 2 - 5 %.

Spread sie rozszerzył. Mam zysk.


Druga sytuacja. Krzywa malejąca:
okres 1 - 4 %, okres 2 - 3 %


Krzywa robi się mniej malejąca:
Okres 1 - 4 %, okres 2 - 3,5 %.

Opadanie krzywej jest mniejsze niż było. Mam zysk.

[Jan Ł]

Pierwsza sytuacje rozumiem ale 2 nie skoro na początku różnica wynosiła 1pp a potem tylko 0,5pp to skąd zysk?

[MarcinR]

Jest mniej malejąca.
Różnica była 1%, a teraz jest 0,5%.

[Jan Ł]

Hej mam wątpliwości co do zadania
W spółce rozważane jest podjęcie projektu inwestycyjnego. Z tego tytułu oczekuje się, że pod koniec roku pierwszego uzyska się obciążony ryzykiem przepływ pieniężny w wysokości 500 000 PLN. Jego realizacja charakteryzuje się odchyleniem standardowym w wysokości 100 000 PLN. Oczekiwana roczna stopa zwrotu z portfela rynkowego wynosi 10% i jej odchylenie standardowe równe jest 0,04. Współczynnik korelacji między przyszłymi przepływami pieniężnymi osiąganymi w spółce na tym projekcie i rynkową stopą zwrotu wynosi 0,60. Stopa zwrotu z aktywów wolnych od ryzyka równa jest 4% rocznie.
Wyznacz wartość bieżącą przepływu pieniężnego osiąganego na tym projekcie w roku pierwszym. Wskaż najbliższą wartość.

A 367 667 PLN;
B 394 231 PLN;
C 428 846 PLN;
D 480 769 PLN.

Prawidłowa D

1. Równoważnik pewności = (CF - Lambda *cov(Projekt, Rynek) / ( 1+rf)
2. Lambda = ( rm - rf ) / Var Rynkowe = ( 0,1 - 0,04 ) / ( 0,04^2) = 37,5
3. cov(Projekt, Rynek) = 100 000 /500 000 * 0,6 * 0,04 = 0,0048
4. Równoważnik pewności = (500 000 - 37,5 * 0,0048 ) ( 1+ 0,04) = 480 769,057

Nie powinniśmy zamienić kowariancji procentowej na wartościową bo tu wygląda na to ze Lambda *cov(Projekt, Rynek) praktycznie nie wpływa na końcowy wynik. A jak zrobimy to w ten sposób to wyjdzie B
Równoważnik pewności = (500 000 - 37,5 * 0,0048*500 000 )/( 1+ 0,04) = 394 230

[MarcinR]

Masz rację! Tylko raz było na egzaminie I etapu dla doradców inwestycyjnych w marcu 2017 roku. Sprawdzam i faktycznie było uznawane B.
Dziękuję za zwrócenie uwagi!

[Jan Ł]

Hej mam wątpliwości co do zadania 80 z zeszłego roku
80. Prawdopodobieństwo wypłaty dywidendy w spółce A wynosi 0,3 w przypadku osiągnięcia zysku mniejszego niż zysk roku poprzedniego i 0,7 w przypadku osiągnięcia zysku większego. Prawdopodobieństwo zakończenia roku obrotowego zyskiem większym od zysku zeszłorocznego wynosi 0,4. Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo, że spółka osiągnie zysk większy od zeszłorocznego ale spółka nie wypłaci dywidendy.
A. 0,78;
B. 0,12;
C. 0,33;
D. 0,22,
D Prawdopodobieństwo większego zysku: P(Z) = 0,4
Prawdopodobieństwo mniejszego zysku: P(MZ) = 0,6
Prawdopodobieństwo braku dywidendy jeśli zysk będzie większy: P(BD /Z) = 0,3

Prawdopodobieństwo braku dywidendy jeśli zysk będzie mniejszy: P(BD /MZ) = 0,7

Prawdopodobieństwo braku wypłaty dywidendy: P(BD) = 0,4 * 0,3 + 0,6 * 0,7 = 0,54 P(Z/BD)=(P(BD/Z)*P(Z)) / P(BD) = 0,2222

Nie powinno być 0,12 prawdopodobieństwo, że spółka osiągnie zysk większy od zeszłorocznego to 0,4 ale spółka nie wypłaci dywidendy 0,3
To co obliczyłeś wydaje mi się ze można opisać prawdopodobieństwo wzrostu zysku jeśli spółka nie wypłaciła dywidendy
Pozdrawiam i dzieki za odpowiedz

[MarcinR]

Według tego co uznawała Komisja i według mnie jest dobrze zrobione.

Rozpisz jak byś zrobił i spróbuję się do tego odnieść.

[Jan Ł]

Prawdopodobieństwo, że spółka osiągnie zysk większy od zeszłorocznego czyli 0,4 razy (1-0,7Prawdopodobieństwo wypłaty dywidendy w spółce A w przypadku osiągnięcia zysku większego ) czyli 0,3
0,4*0,3=0,12
Skoro komisja uznała że tak jest dobrze to najwidoczniej tak jest poprostu może czegoś nie zrozumiałem kwestie semantyczne